BLOQUE: OPERACIONES |
GRADO: SEXTO |
CONCEPTUALES |
PROCEDIMENTALES |
ACTITUDINALES |
- Adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y decimales.
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- Resolución y elaboración de problemas en los cuales se utilicen, en forma combinada o no, las operaciones aritméticas con números naturales o decimales. Selección adecuada de la estrategia de resolución: algoritmo, tanteo, cálculo mental, estimaciones. Establecimiento de analogías con otros problemas.
- Utilización de las propiedades conmutativas, asociativa y elemento neutro de la adición y multiplicación, para facilitar la realización de operaciones aritméticas. Sustitución de cantidades en operaciones usando distintas descomposiciones: en forma aditiva, en factores,... Cálculo mental o escrito.
- Utilización de la propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la adición de números naturales y decimales. Sustitución de cantidades en operaciones usando distintas descomposiciones: en forma aditiva, en factores, ... Cálculo mental o escrito.
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- Valoración de la importancia de seleccionar adecuadamente las estrategias de cálculo en diferentes situaciones de la vida cotidiana.
- Valoración de la necesidad de hacer buenas estimaciones al abordar situaciones de la vida diaria.
- Reconocimiento de las ventajas que proporciona el uso de las propiedades de las operaciones para el cálculo.
- Disfrute de la comparación del valor de una estimación con el cálculo exacto del resultado de la operación.
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- Potenciación de números naturales.
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- Interpretación de la potenciación como multiplicación de factores iguales.
- Identificación y expresión de la base, el exponente y la potencia. Lectura y escritura.
- Interpretación gráfica de potencias con exponentes dos y tres. Identificación de cuadrados y cubos.
- Determinación de raíces cuadradas de números que son cuadrados perfectos.
- Determinación de raíces cúbicas de números que son cubos.
- Uso de las potencias de 10 para expresar un número en forma polinómica.(Ej. 541 = 5 x 102 + 4 x 10 + 1).
- Uso de las potencias de 10 para simplificar la escritura de números terminados en cero. (Ej. 13000 = 13 x 103).
- Utilización de la potenciación para expresar la descomposición de un número en factores primos.
- Comparación de potencias haciendo uso de las relaciones: “mayor que”, “menor que”, “igual a”. Empleo de símbolos “>”, “<”, “=”.
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- Manifestación de una actitud crítica en el uso de la calculadora.
- Reconocimiento de la importancia de las operaciones con los números decimales en la vida cotidiana: comercio, economía, medida,...
- Valoración del uso de la proporcionalidad en la interpretación de situaciones reales.
- Valoración del dominio de las operaciones matemáticas como herramienta que facilita la resolución de problemas cotidianos y escolares.
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- Criterios de divisibilidad.
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- Observación y establecimiento de los criterios de divisibilidad por 2, 3, y 5.
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- Interés por la elaboración de estrategias personales para la resolución de problemas.
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- Mínimo común múltiplo y máximo común divisor.
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- Utilización del algoritmo para el cálculo del mínimo común múltiplo de dos o más números naturales usando la descomposición en factores primos.
- Resolución de problemas en los cuales se utilice el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.
- Determinación de los divisores de dos o tres números naturales. Selección del mayor de los divisores comunes: máximo común divisor.
- Utilización del algoritmo para el cálculo del máximo común divisor de dos o más números naturales usando la descomposición en factores primos.
- Observación de la propiedad: el máximo común divisor de dos números naturales, multiplicado por el mínimo común múltiplo de ellos es igual al producto de los dos números.
- Verificación de que al simplificar una fracción usando el máximo común divisor del numerador y del denominador, se obtiene una fracción irreducible.
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- Manifestación de creatividad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a problemas.
- Reconocimiento de la importancia de explorar distintas alternativas en la búsqueda de la solución a un problema.
- Valoración de las posibilidades que brinda el lenguaje matemático para interpretar, representar, conocer mejor y comunicar situaciones reales.
- Interés en la búsqueda de diferentes formas de obtener un mismo resultado.
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- Adición y sustracción de fracciones.
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- Realización de operaciones combinadas de adición y sustracción de fracciones con diferentes denominadores, haciendo uso del mínimo común múltiplo de los denominadores. Comprobación de los resultados usando diversas estrategias.
- Resolución y elaboración de problemas en los cuales se utilicen las adiciones y sustracciones de fracciones.
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- Manifestación de una actitud crítica ante la solución de un problema.
- Curiosidad por las interrelaciones que se establecen entre la matemática y el mundo real.
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- Multiplicación y división de fracciones.
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- Observación y aplicación de las propiedades conmutativa, asociativa y elemento neutro de la multiplicación de fracciones.
- Determinación de la fracción inversa de una fracción.
- División de una fracción entre otra, multiplicando la primera por la inversa de la segunda. Inducción y uso del algoritmo para la división de fracciones.
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- Aceptación de las normas de participación en todas las actividades: lúdicas, diálogos, discusiones grupales,...
- Reconocimiento de la importancia de transferir los conocimientos teóricos y prácticos ejecutando procesos básicos en la solución de problemas.
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- Adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones.
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Realización de operaciones combinadas de adición, sustracción, multiplicación y división de fracciones. Selección adecuada del orden de realización de las operaciones. Expresión de los resultados en forma de fracción irreducible.
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Resolución de problemas usando diversos procesos mentales, en los cuales se considere:
a) Lectura e interpretación de los enunciados.
b) Identificación de la información de que se dispone y lo que se quiere encontrar.
c) Selección y simbolización de las operaciones.
d) Expresión oral y escrita de los resultados obtenidos.
e) Interpretación de los resultados en función del contexto, considerando la razonabilidad y revisando el proceso en caso necesario.
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- Valoración de las ventajas del trabajo cooperativo en grupo para adquirir y producir conocimientos y como vía para desarrollar la capacidad de comunicarse y razonar.
- Manifestación de constancia para lograr el éxito en la actividad emprendida.
- Satisfacción por el trabajo y el deber cumplido.
- Apreciación de la calidad de los trabajos, y presentación clara y ordenada de los resultados.
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- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
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- Distinción entre variables y constantes.
- Sustitución por variables de términos desconocidos en una igualdad (ejercicios de completación). Reconocimiento de ecuaciones.
- Identificación de miembros, términos, incógnita y solución de una ecuación en la cual intervienen números naturales y cuya solución es un número natural.
- Traducción de ecuaciones en forma oral.
- Determinación por tanteo de la solución de una ecuación en la cual intervienen números naturales y cuya solución es un número natural.
- Observación de que al sumar, restar, multiplicar o dividir ambos miembros de una ecuación por el mismo número natural (exceptuando la división por cero), se obtiene otra ecuación con la misma solución. (Ej. La solución de la ecuación x + 3 = 5 es la misma que la de la ecuación x + 3 + 2 = 5 + 2 es decir, x + 5 = 7).
- Resolución, despejando la incógnita, de ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales.
- Traducción en ecuaciones de situaciones referidas a relaciones entre números naturales.
- Resolución de problemas en donde se usan ecuaciones sencillas en las cuales intervienen números naturales y cuyas soluciones son números naturales.
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- Curiosidad e interés por descubrir regularidades y establecer relaciones.
- Valoración del trabajo individual como una forma de desarrollar la confianza en sí mismo y la autonomía ante situaciones concretas.
- Valoración del lenguaje claro y preciso como expresión y organización del pensamiento.
- Valoración de sus potencialidades y las de sus compañeros al trabajar tanto en forma individual como grupal.
- Apreciación de los recursos que brinda la naturaleza para elaborar y resolver problemas.
- Valoración de la creatividad en la solución de problemas que ofrezcan cambios favorables en su entorno.
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- Resolución de problemas usando regla de tres o tablas de proporcionalidad.
- Resolución de problemas de porcentajes en situaciones cotidianas y comerciales: aumentos, descuentos, impuestos, lecturas de gráficos...
- Establecimiento de relaciones entre: porcentaje, fracción decimal, expresión decimal y representación gráfica de fracciones.
- Cálculo mental de porcentajes (100%, 50%, 25%, 10%,...), asociándolo al uso de fracciones y expresiones decimales.
- Resolución de problemas de interés simple.
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